نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

مؤسسه تحقیقات جنگلها و مراتع کشور، تهران

چکیده

به استناد تبصره ماده 148 قانون برنامه پنج ساله پنجم توسعه جمهوری اسلامی ایران و بند 6 این مصوبه، بهره‌برداری چوبهای تجاری از جنگل‌های شمال باید متوقف شود. با توجه به ابهامات دستگاه‌های متولی مبنی بر اینکه عدم بهره‌برداری تجاری در جنگل چگونه باید جبران شود، مطالعه حاضر با ارائه مدل آلومتریک بهینه تنه تجاری درختان جنگل به دنبال برآورد واقعی مخازن کربن جنگل‌های آمیخته راش با توجه به مهمترین خدمات اکولوژیکی آن در رابطه با تغییرات اقلیم می‌باشد. برای این امر، از تنه 174 اصله درختان گونه‌های مختلف جنگل آمیخته راش سری 3 گلندرود پس از قطع، یک نمونه دیسک به ضخامت 2 سانتی‌متر برداشت شد. از دو طرف هر یک از دیسک‌ها قطعاتی با حجم ثابت تکه برداری شده و پس از توزین به مدت 24 ساعت در دمای 105 درجه سانتی‌گراد در آون خشک شدند تا چگالی ویژه و ضریب کربن اندازه‌گیری شوند. نتایج حاصل نشان داد که چگالی ویژه تنه درختان گونه‌های مختلف دارای اختلاف معنی‌دار بوده ولی تغییرات ضریب کربن معنی‌دار نبود. در مدل‌سازی، تابع توانی به‌عنوان مدل پایه آلومتریک بر حسب قطر برابرسینه 84 درصد از تغییرات واریانس را به خود اختصاص داد. در ادامه، نتایج نشان داد که مدل نمایی بازتبدیل بر حسب لگاریتم خطی چندگانه به‌ترتیب شامل عامل ترکیب مربع قطر برابرسینه در ارتفاع تنه و متغیر چگالی ویژه (516- = AIC، 02/1 = CF، 22/0 = SEE، 94/0 = Adj.R2) به عنوان مدل بهینه نهایی جنگل‌های مذکور در سطح وسیع می‌تواند استفاده شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Measuring and allometry modeling tree commercial bole carbon sequestration of mixed-beech Hyrcanian forests of Iran

نویسنده [English]

  • Ali Asghar Vahedi

چکیده [English]

By virtue of article 148th law of five-year-old fifth plan of Islamic republic of Iran and section VI of this resolution, the harvesting of commercial woods from the Hyrcanian forests must be stopped. Associated with that how non-harvesting of commercial woods should be compensated, optimal allometric equation were exhibited in this study to show the real amount of carbon pool in the mixed-beech forests. That is related to the most important ecological forest service with respect to the climate change scenario. Therefore, 174 individuals of trees from different species in the district 3 of the Glandroud forests were felled and 2-cm thick disk were sampled from each felled tree. The constant volume of wood was sampled from the opposite sides each disk. The samples were oven dried in lab for 24 hours (105°C) in order to determine specific wood density (WD) and carbon factor (C). The results indicated that WD of various species bole trees was significantly different; however, the variation of C had no significance. According to the modeling, power function including DBH estimated carbon sequestration with 84 percent of adjusted coefficient of determination. Also, the results showed that the exponential model based on log-transformed model including integrated variable (product of diameter at breast height in height) and WD considered the best allometric model (Adj. R = 0.94, SEE = 0.22, CF = 1.02, AIC = -516) to estimate carbon stock in the broad field scale of mentioned forest.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Carbon sequestration
  • Climate change
  • Allometric equations
  • Bio-physic variables
  • Mixed-beech forests

اندازه­گیری و مدل­سازی آلومتری ترسیب کربن تنه­ تجاری درختان در جنگل­ آمیخته راش شرقی (Fagusorientalis Lipsky) 

علی­اصغر واحدی 

تهران، سازمان تحقیقات، آموزش و ترویج کشاورزی، مؤسسه تحقیقات جنگل­ها و مراتع کشور، گروه جنگلداری 

تاریخ دریافت: 4/7/94                  تاریخ پذیرش: 19/2/95

چکیده 

با توجه به سناریوی تغییرات اقلیم و افزایش کربن اتمسفری در عصر کنونی، مطالعه حاضر با مدل­سازی آلومتریک در جنگل­های مورد مطالعه بدنبال برآورد سهم واقعی ذخایر کربن آلی زی­توده درختان در مقیاس وسیعی از جنگل­های مذکور می­باشد. برای تحقق این امر، از تنه 174 اصله درختان گونه­های مختلف جنگل آمیخته راش سری 3 گلندرود نور با استفاده از روش طبقه­ای تصادفی پس از قطع و تبدیل، یک نمونه دیسک به ضخامت 2 سانتی­متر به ازای 5- 2 متر از طول تنه برداشت شد. از دو طرف هر یک از دیسک­ها قطعاتی با حجم ثابت تکه برداری شده و پس از توزین بمدت 24 ساعت در دمای 105 درجه سانتی­گراد در آون خشک شدند تا چگالی ویژه و ضریب کربن محاسباتی اندازه­گیری شوند. نتایج تحقیق نشان داد که چگالی ویژه تنه درختان گونه­های مختلف دارای اختلاف معنی­دار بوده ولی تغییرات ضریب کربن معنی­دار نبود. در رابطه با فرآیند مدل­سازی، تابع توانی ­بعنوان مدل پایه آلومتریک بر حسب قطر برابرسینه تقریباً با میانگین انحراف معیار 30 درصد، 84 درصد از تغییرات واریانس را بخود اختصاص داد. نتایج نشان داد که مدل نمایی بازتبدیل بر حسب لگاریتم خطی چندگانه ­بترتیب شامل عامل ترکیب مربع قطر برابرسینه در ارتفاع تنه و متغیر چگالی ویژه (516- = AIC، 02/1 = CF، 22/0 = SEE، 94/0 = Adj.R2) بعنوان مدل بهینه نهایی برای برآورد ترسیب کربن تنه تجاری درختان جنگل­های مورد مطالعه در سطح وسیع می­تواند استفاده شود.

واژه­های کلیدی: ترسیب کربن، معادلات آلومتریک، متغیرهای زیست­فیزیکی، جنگل آمیخته راش

نویسنده مسئول، تلفن: 09365646548 ، پست الکترونیکی: ali.vahedi60@gmail.com

مقدمه 

 

هیات وزیران بنا به پیشنهاد وزارت جهاد کشاورزی و به استناد تبصره ماده 148 قانون برنامه پنج ساله پنجم توسعه جمهوری اسلامی ایران، بهینه­سازی، پایش، حفظ، بهره­برداری و مدیریت جنگل­های شمال کشور را در 16 دی­ماه سال 1392 به تصویب رساند. مطابق بند 6 این مصوبه بهره­برداری و خروج چوبهای صنعتی از جنگل­های شمال کشور باید متوقف شود. ولی بر اساس اطلاعات موجود در کلیه گزارش­ها و مستندات موجود در پایگاه­های اطلاعاتی مربوط به سازمان­های اجرایی و دستگاه­های متولی هنوز در مورد اجرای این بند چالش­های مختلفی وجود دارد. اینکه هزینه تنفس در جنگل و یا بعبارتی عدم بهره­برداری تجاری و صنعتی در جنگل چگونه باید جبران شود؟ از این­رو کلیه ارزش­های زیست­محیطی و اکولوژیکی جنگل می­توانند بعنوان بهترین معرف و جایگزین در این خصوص مدنظر قرار داده شوند. در این میان، جذب کربن اتمسفری و حبس آن در اندام­های مختلف درختان تحت عنوان حوضچه­های اصلی کربن یا همان میزان کربن ترسیب شده در جنگل را می­تون نامبرد که ­بعنوان مهمترین خدمات اکولوژیکی جنگل در رابطه با تغییرات آب و هوایی شناخته می­شوند (11 و 17). با توجه به اینکه سناریوی تغییرات اقلیم و گرمایش زمین یکی از مهمترین و برجسته­ترین معضلات زیست محیطی عصر حاضر محسوب می­شود، از این­رو کاهش انتشار کربن اتمسفری و ترسیب هر چه بیشتر کربن در اکوسیستمهای جنگلی یکی از مهمترین و بهترین راه­حلهای رفع این مشکل جهانی محسوب می­شود (26). بنابراین داشتن اطلاعات در مورد پویایی و میزان واقعی ترسیب کربن در اکوسیستم­های خشکی (غیر آبی) زمین بخصوص در پوشش­های جنگلی و میزان توزیع و الگوی مکانی آن در جنگل­های زیست­بومهای مختلف می­تواند یکی از مهمترین منابع برای اکولوژیستها بمنظور مدیریت، برنامه­ریزی و مهار بحران زیست­محیطی مذکور محسوب شود (13 و 24). یکی از مهمترین مشکلات و خلا اساسی در این خصوص، نحوه اندازه­گیری و برآورد با حداکثر قطعیت مقادیر کربن ترسیب شده درختان در جنگل­های طبیعی می­باشد (17 و 22). بسیاری از پژوهش­های مربوط در این زمینه نشان داده­اند که اندازه­گیری مقادیر ترسیب کربن درختان بخصوص در جنگل­های طبیعی و آمیخته علاوه بر اجرای روش­های تخریبی و قطع، بسیار سخت و هزینه بر بوده و در بسیاری از موارد بدلایل محدودیت­های مدیریتی ناممکن می­باشد (7، 20، 22 و 25). بنابراین مدل­سازی و توسعه معادلات آلومتریک با ترکیب بهینه و دقت پاسخگویی زیاد در سطح کلان به ویژه برای درختان در اکوسیستم­های جنگلی مورد پیشنهاد قرار می­گیرد تا بتوان از این طریق برآوردی نزدیک به واقعیت در رابطه با مقادیر مختلف کربن ترسیب شده و یا میزان انتشار آن داشت (11، 16 و 17).

در داخل کشور در رابطه با مدل­سازی معادلات آلومتریک در توده­های آمیخته حاوی گونه­های مختلف درختی در جنگل­های طبیعی بصورت مستند مطالعه­ای مشاهده نمی­شود ولی در پژوهش­های خارجی می­توان به مطالعات Basuki و همکاران (2009) در مورد تبیین مدل­های آلومتریک زی­توده تنه تجاری درختان اراضی جلگه­ای جنگل­های جلگه­ای استوایی، Alvarez و همکاران (2012) در خصوص مدل­سازی آلومتریک ترسیب کربن روی زمینی جنگل­های طبیعی کلمبیا، Beets­ و همکاران (2012) در ارتباط با استفاده از معادلات آلومتریک برای تخمین موجودی کربن در جنگل­های طبیعی زلاندنو، Ekoungoulou و همکاران (2014) در رابطه با تبیین معادله آلومتریک ترسیب کربن روی زمینی درختان در جنگل­های استوایی کنگو اشاره کرد. در تمام این مطالعات، با استفاده از اندازه­گیری زی­توده تنه و یا زی­توده روی زمینی (تنه+ تاج) درختان با استفاده از روش­های تخریبی مدل­سازی زی­توده و ترسیب کربن با حداکثر دقت بصورت جامع (با قابلیت قیاس با مشاهدات و نتایج سایر پژوهش­ها) ارائه شدند. البته باید در نظر داشت که در مجموع تقریبا 80 درصد از زی­توده روی زمینی درختان در اکوسیستم­های جنگلی معطوف به تنه می­باشد (7، 20 و 31). همچنین با استناد به اینکه بیش از 50 درصد از حجم چوبهای صنعتی مربوط به تنه تجاری درختان می­باشد (6) و تاکنون نیز بیشترین تمرکز بهره­برداری صنعتی و خروج چوب در جنگل­های شمال کشور نیز بر اساس مقادیر کمی و کیفی تنه تجاری درختان صورت گرفته است، از این­رو در تحقیق حاضر مقادیر وزنی ترسیب کربن تنه تجاری درختان گونه­های مختلف در جنگل­های آمیخته راش واقع در گلندرود استان مازندران اندازه­گیری و در قالب معادلات آلومتریک مدل­سازی شد. در واقع، هدف نهایی در پژوهش حاضر اینست که با توجه به ارائه معادلات آلومتریک بهینه با حداکثر دقت پاسخگویی بتوان برآورد صحیحی از ذخایر کربن آلی در جنگل­های آمیخته راش در منطقه مورد مطالعه داشت تا با استفاده از همین معادلات بتوان علاوه بر مقایسه توان ترسیب کربن سایر رویشگاه­های آمیخته راش با منطقه مورد مطالعه، این استنباط را حاصل کرد که برداشت یا عدم برداشت درختان تجاری به چه میزان بر پویایی و جذب CO2 اتمسفر تاثیرگذار است.

مواد و روشها 

منطقه تحقیق: این مطالعه در سری 3 جنگل­های گلندرود نور واقع در حوزه آبخیز 48 جنگل های شمال ایران انجام شد. این سری از نظر تقسیمات اداری در حوزه استحفاظی اداره کل منابع طبیعی استان مازندران - نوشهر واقع می شود. مساحت کل سری 1521 هکتار است و محدوده آن در بین عرض جغرافیایی ً30   َ27  ْ36 ،  ً15 َ32  ْ36 و طول جغرافیایی ً25  َ53  ْ51 ، ً25  َ57  ْ51 قرار دارد. محدوده ارتفاع از سطح دریا در این سری بین 940 تا 1520 متر می باشد. سری مورد مطالعه معروف به سری سرگلند بعنوان جنگل آمیخته راش محسوب می­شود و درختان راش بصورت آمیخته با بلوط ، ممرز ، پلت، افراشیردار، نمدار، آزاد و غیره پراکنش دارد. جهت عمومی در کل سری عموما غربی بوده و حداکثر شیب منطقه در برخی نقاط تا 80% نیز می رسد. همچنین سنگ مادری در پارسل های مورد نظر آهکی- مارنی بوده و تیپ خاک نیز قهوه ای جنگلی تا راندزین می باشد (1). با توجه به داده های دریافتی مربوط به ایستگاه هواشناسی نوشهر میانگین حداکثر و حداقل دما بترتیب در اواسط مرداد ماه بمیزان 8/28 درجه سانتی­گراد و در ماه بهمن بمیزان 9/3 درجه سانتی­گراد می باشد. متوسط بارندگی سالیانه 5/1293 میلی­متر می باشد که میانگین حداقل و حداکثر بارندگی بترتیب در مردادماه و آبان­ماه گزارش شده است.

روش پژوهش: در پژوهش حاضر، به تعداد 174 پایه از درختان منتخب با استفاده از روش طبقه­ای تصادفی (Stratified random sampling) برای بهره برداری و قطع توسط سازمان متولی این امر انتخاب شدند. در سال 1393 برای تکمیل و تطبیق کلیه داده­های دریافتی برای هر یک از درختان نشانه­گذاری شده از اطلاعات موجود در آرشیو اسناد دستگاه­های اجرایی استفاده شد. با توجه به توزیع قطری درختان در توده­های نشانه­گذاری شده، کلاسه­های قطری 60- 30، 80- 60 و بیش از 80 سانتی­متر انتخاب شده (5) و با توجه به عملیات میدانی و اطلاعات دریافتی، از هر گونه در هر کلاسه بطور تصادفی به تعداد 7- 5 - 3 پایه قطع شده در نظر گرفته شد (20، 30 و 32). در عملیات میدانی حین استحصال از انتهای هر قسمت از گرده بینه حاصل شده پس از اندازه گیری، طول تنه به ازای 5 - 2 متر (8، 20 و 32) یک دیسک کامل تقریبا به ضخامت 2 سانتی متر برداشت شد (28 و 32). ارتفاع تنه درختان از انتهای کنده (محل قطع) تا جایی که تاج از آن شروع می­شود اندازه­گیری شد. ارتفاع (طول) سرشاخه اصلی جزء ارتفاع تجاری قرار نگرفت. کمیت اندازه­گیری شده مذکور بعنوان ارتفاع تجاری محسوب می­شود (29). از دو طرف مخالف دیسک در یک راستا در سمت برون چوب برای تعیین چگالی خشک (چگالی ویژه (Specific wood density / or Dry wood density)) قطعاتی با ابعاد مساوی تکه برداری شدند (29). کلیه نمونه­های چوبی در آون بمدت 24 ساعت در دمای 105 درجه سانتیگراد خشک شدند (8، 20، 29 و 32). زی­توده تنه از مجموع وزن هر بخش از تنه با توجه به ضریب نسبت وزن خشک به وزن تر دیسک هر بخش بدست آمد(32). برای اندازه­گیری مقدار ضریب کربن محاسباتی، پس از نمونه­برداری با جرم ثابت از کلیه قطعات چوبی مدنظر، کلیه نمونه­ها در کوره حرارتی در دمای 400 درجه سانتی­گراد قرار داده شدند.

تجزیه و تحلیل داده­ها: چگالی ویژه از نسبت جرم خشک به حجم تر هر یک از نمونه­های چوبی برداشت شده (2 سانتی­متر× 2 سانتی­متر× 2 سانتی­متر) بر حسب گرم بر سانتی­متر مکعب محاسبه شد (7). برای محاسبه مقدار ضریب کربن محاسباتی از رابطه زیر استفاده شد (9):

(1)

در روابط فوق، Ash %: درصد خاکستر حاصل پس از سوزاندن کامل لایه چوبی، W1: وزن ظرف (بوته­چینی)، W2: وزن خشک نمونه، W3: مجموع وزن خاکستر و بوته­چینی مورد استفاده، C%: ضریب کربن محاسباتی می­باشد. برای بررسی معنی­داری چگالی ویژه و ضریب کربن محاسباتی بین گونه­های مختلف درختان گونه مورد مطالعه از آزمون تجزیه واریانس یکطرفه استفاده شد. برای مقایسه چندگانه میانگین حاصل از آزمون مذکور نیز از آزمون توکی استفاده شد.

برای فرآیند مدل­سازی در تحقیق حاضر از سه متغیر قطر برابر سینه D، ارتفاع تنه H و چگالی ویژه WD استفاده شد. در این خصوص از روش حداقل مربعات استفاده شده و متغیرهای مستقل نامبرده شده بصورت گام به گام با ترکیب متفاوت در معادلات وارد شدند (7). کلیه مدل­های پایه برای برازش مورد آزمون قرار گرفتند. طی فرآیند تجزیه و تحلیل، مدل توانی پایه (Y = a × x b) با حداقل میانگین مربعات باقی­مانده­ (RMS)، حداقل خطای تخمین (SEE) و حداکثر ضریب تبیین تعدیل یافته (R2adj) بعنوان مدل آلومتریک پایه در این تحقیق محسوب می­شود. از این­رو برای عدم ناهمگنی پراکنش و ورود متغیرهای مستقل بصورت گام به گام با ترکیب مختلف، مدل توانی مذکور بصورت لگاریتمی خطی تغییر شکل یافت (lnY = ln a + b× lnX) که با استفاده از ضریب تصحیح (CF) در بازتبدیل معادله نمایی (Y = a × e b× X) مقادیر ترسیب کربن نزدیک به واقعیات بر حسب کیلوگرم یا تن مورد برآورد قرار می­گیرند (7 و 17). در رگرسیون خطی چندگانه (Multiple linear regression) از آزمون هم خطی استفاده شد و برای تایید اعتبار محاسباتی مقدار عددی فاکتور توورم واریانس (VIF) بعنوان شاخص اصلی مدنظر قرار گرفت (2). علاوه بر شاخص­های رایج مزبور در مطالب فوق­الذکر، از میانگین انحراف معیار و ضریب اطلاعات آکاییک نیز برای قطعیت در انتخاب مدل بهینه با بیشترین دقت پاسخگویی استفاده شد (11 و 17).

برای محاسبه میانگین انحراف معیار از رابطه زیر استفاده شد:

(2)                          

در رابطه فوق، n: تعداد مشاهدات یا برآورد، Ypi: زی­توده برآوردی و Yi: زی­توده مشاهدات می باشد.

برای محاسبه ضریب اطلاعات آکاییک (AIC) در صورتیکه نسبت مشاهدات کل به تعداد پارامترهای محاسباتی بیشتر از 40 باشد (40 > n/k) از رابطه 4 و در صورتیکه نسبت مذکورکمتر از 40 باشد  (40 <  n/k) از رابطه 5 استفاده می­شود (6):

(3)                             

(4) 

در رابطه فوق، n: تعداد مشاهدات، RSS: مجموع مربعات باقی­مانده ها و k: تعداد پارامترهای مدل محاسباتی می باشد.

نتایج 

چگالی ویژه و ضریب کربن محاسباتی تنه تجاری جنگل آمیخته راش: نتایج تجزیه واریانس حاصل از تغییرات چگالی ویژه و ضریب کربن محاسباتی (C%) تنه بین درختان گونه­های مختلف در جنگل مورد مطالعه در جدول 1 نشان داده شده است.

جدول 1- نتایج تجزیه واریانس چگالی ویژه و ضریب کربن محاسباتی

منبع تغییرات

میانگین مربعات

F

سطح معنی­داری

چگالی ویژه

034/0

11/ 1153

000/0

ضریب کربن

038/0

01/2

ns 083/0

همان طور که در جدول مشاهده می­شود بین چگالی ویژه تنه درختان گونه­های جنگل مورد مطالعه اختلاف معنی­دار وجود دارد (01/0 < P) در صورتیکه تغییرات ضریب کربن تنه درختان گونه­های مختلف معنی­دار نبود (05/0 > P).

نتایج آزمون توکی نشان می­دهد که در میان درختان گونه­های مختلف مورد مطالعه در جنگل آمیخته راش گلندرود، تنه درختان بلوط دارای حداکثر چگالی ویژه و تنه درختان توسکای ییلاقی دارای حداقل ارزش معنی­دار می­باشد (جدول 2). همچنین مطابق جدول 3 بطور میانگین ضریب کربن محاسباتی در جنگل آمیخته راش گلندرود تقریبا 57 درصد معرفی شد که در میان گونه­های مختلف دارای تغییرات معنی­داری نبود.

جدول 2- میانگین (± اشتباه معیار)، کمینه و بیشینه چگالی ویژه

چگالی ویژه

گونه­های درختان

کمینه

بیشینه

میانگین

راش

60/0

62/0

d 002/0 ± 60/0

بلوط

79/0

84/0

 a 008/0 ± 81/0

ممرز

61/0

64/0

c 004/0 ± 63/0

پلت

48/0

49/0

f 001/0 ± 49/0

شیردار

56/0

56/0

e 001/0 ± 56/0

زبان گنجشک

60/0

61/0

d 002/0 ± 61/0

آزاد

73/0

74/0

b 001/0 ± 74/0

خرمندی

56/0

58/0

e 003/0 ± 57/0

نمدار

47/0

48/0

f 006/0 ± 48/0

توسکای ییلاقی

44/0

46/0

g 002/0 ± 45/0

جدول 3- میانگین (± اشتباه معیار)، کمینه و بیشینه ضریب کربن

ضریب کربن %

گونه­های درختان

کمینه

بیشینه

میانگین

راش

84/ 56

11/57

a  1/0 ± 95/ 56

بلوط

21/57

72/57

a 2/0 ± 27/57

ممرز

97/56

77/57

a 10/0 ± 11/57

پلت

21/57

28/57

a 44/0 ± 24/ 57

شیردار

98/56

12/57

a  16/0 ± 03/57

زبان گنجشک

15/57

19/57

a 11/0 ± 17/57

آزاد

99/56

54/57

a 20/0 ± 11/57

خرمندی

09/57

28/57

a 14/0 ± 19/ 57

نمدار

14/57

18/57

a  16/0 ± 4/57

توسکای ییلاقی

21/57

22/57

a 22/0 ± 21/57

فرآیند مدل­سازی آلومتریک ترسیب کربن تنه تجاری جنگل آمیخته راش: نتایج حاصل از ارائه مدل­های تک متغیره توانی و نمایی حاوی متغیر قطر برابر سینه و یا ارتفاع تنه جنگل مورد مطالعه در جدول 4 نمایش داده شده است. از ارایه مدل­های مبنی بر چگالی ویژه بدلیل عدم دقت قابل ملاحظه و برازش نامناسب صرفنظر شد. بر اساس شاخص­های اعتبارسنجی ارائه شده در جدول 4، مدل­های توانی دارای دقت پاسخگویی بیشتری نسبت به مدل­های نمایی بودند. با توجه به نتایج حاصل از مدل­سازی در جدول 4 مشاهده می­شود که مدل توانی حاوی قطر برابرسینه دارای حداکثر دقت برآورد نسبت به دیگر مدل­های ارائه شده می­باشند. از این­رو می­توان گفت که مدل 1 بر اساس اولویت دارای بهترین برازش در بین 4 مدل ارائه شده دیگر در جدول 4 می­باشد (شکل 1).

برازش غیرخطی بین قطر برابرسینه و ترسیب کربن تنه در مدل پایه آلومتریک (مدل توانی) در شکل 1 نشان داده شده است.

در ادامه فرآیند مدل­سازی با استفاده از متغیرهای ترکیبی نتایج مطابق جدول 5 نشان می­دهد که مدل نمایی بازتبدیلی بر حسب لگاریتم ترکیب مربع  قطر برابر برابرسینه، ارتفاع تنه و چگالی ویژه (02/1 = CF) دارای بیشترین دقت محاسباتی تا این مرحله از مدل­سازی هستند. البته با توجه به مقادیر عددی کلیه شاخص­های اعتبار سنجی نتایج حاصل از مدل­سازی نشان داد که مدل 5 مبنی بر لگاریتم حاصلضرب مربع قطر برابر سینه در ارتفاع تنه نیز دارای دقت برآوردی قابل قبول می­باشند که البته از لحاظ الویت محاسباتی پس از احتساب مدل 8 دارای اعتبار می­باشد (جدول 4).

 

 

شکل1- برازش غیرخطی بهینه بین قطر برابرسینه و ترسیب کربن تنه تجاری جنگل آمیخته راش در منطقه

 

بطور کلی نتایج مربوط به جدول 4 و 5 نشان دادند که مدل­های حاوی ارتفاع تنه تجاری و چگالی ویژه تنه بدون احتساب قطر برابرسینه دارای دقت قابل توجهی نیستند. شکل 2 برازش خطی لگاریتم طبیعی بین حاصلضرب مربع قطربرابرسینه در ارتفاع تنه در چگالی ویژه و لگاریتم طبیعی ترسیب کربن تنه تجاری جنگل آمیخته راش را در منطقه مورد مطالعه نشان می­دهد.

 

جدول 4- نتایج تحلیل پارامترهای مدل­های تک متغیره توانی و نمایی

شماره مدل

مدل­های آلومتری

a

b

Adj.R2

RMS

SEE

AIC

S %

1

Y = a × (D)b

030/0

5/2

841/0

137/0

371/0

06/344-

83/29

2

Y = a × (H)b

06/2

25/2

465/0

458/0

677/0

76/133-

29/66

3

Y = a × Exp (b × D)

21/68

04/0

814/0

160/0

40/0

9/317-

11/34

4

Y = a × Exp (b × H)

55/94

146/0

454/0

468/0

684/0

16/130-

70/67

a، b:ضرایب پارامتری مدل، D: قطر برابرسینه بر حسب سانتی­متر، H: ارتفاع تنه بر حسب متر، Y: ترسیب کربن بر حسب کیلوگرم، Adj.R2 :ضریب تبیین تعدیل یافته، RMS: میانگین مربعات باقی­مانده­ها، SEE: اشتباه معیار تخمین، AIC: ضریب اطلاعات آکاییک، S: میانگین انحراف معیار

جدول 5- نتایج تحلیلی پارامترهای مدل­های تک متغیره شامل متغیرهای ترکیبی

شماره مدل

مدل­های آلومتری

a

b

Adj.R2

RMS

SEE

CF

AIC

S %

5

Y = Exp [a + b ln (D2×H)]

37/4-

02/1

896/0

089/0

299/0

04/1

06/418-

16/26

6

Y = Exp [a + b ln (D2×WD)]

75/2-

24/1

884/0

099/0

315/0

05/1

58/400-

55/27

7

Y = Exp [a + b ln (H×WD)]

64/2

94/1

478/0

447/0

668/0

25/1

23/138-

55/82

8

Y = Exp [a + b ln (D2×H×WD)]

85/3-

02/1

94/0

052/0

228/0

02/1

31/513-

67/16

a، b: ضرایب پارامتری مدل، D: قطر بابرسینه بر حسب سانتی­متر، H: ارتفاع تنه بر حسب متر، WD: چگالی ویژه بر حسب گرم بر سانتی­متر مکعب، Y: ترسیب کربن بر حسب کیلوگرم، Adj.R2 : ضریب تبیین تعدیل یافته، RMS: میانگین مربعات باقی­مانده­ها، SEE: اشتباه معیار تخمین، CF: فاکتور تصحیح، AIC: ضریب اطلاعات آکاییک، S: میانگین انحراف معیار

 

شکل2- برازش خطی بهینه بین ترکیب مربع قطر برابرسینه در ارتفاع تنه در چگالی ویژه و ترسیب کربن تنه تجاری جنگل آمیخته راش

 

جدول 6 کلیه مدل­های خطی چندگانه حاوی چند متغیر مستقل را نشان می­دهد. نتایج حاصل از آزمون هم­خطی در مدل­سازی نشان داد که کلیه مدل­های ارائه شده دارای اعتبار محاسباتی (10< VIF) می­باشند (جدول 6). همان طور که مشاهده می­شود رگرسیون خطی چندگانه حاوی متغیر مستقل قطر، ارتفاع و چگالی ویژه دارای دقت غیرقابل قبول می­باشد در صورتیکه مدل نمایی بازتبدیل شماره 11 و 12 حاوی رگرسیون لگاریتمی خطی چندگانه دارای حداکثر دقت برآورد ترسیب کربن تنه تجاری جنگل آمیخته راش در منطقه مورد مطالعه می­باشند. باید در نظر داشت که بر اساس اولویت، مدل نمایی بازتبدیلی شماره 12 حاوی لگاریتم متغیر ترکیبی مربع قطر و ارتفاع و متغیر چگالی ویژه با تعداد پارامترهای کمتر در اولویت محاسباتی قرار دارد هرچند که اختلاف بسیار جزئی بین مدل 11 و 12 مشاهده می­شود (جدول 6).

 

جدول 6- نتایج تحلیلی پارامترهای مدل­های تجربی

شماره

مدل

مدل­های آلومتری

a

b

c

k

Adj.R2

RMS

SEE

CF

VIFmax

AIC

S %

9

Y = a + b (D) + c (H) + k (WD)

07/3764-

07/36

23/69

2/2716

851/0

9/173505

54/416

-

34/1

1/2099+

77/49

10

Y= Exp [a + bln(D) + c ln (H)]

36/4-

11/2

916/0

-

896/0

089/0

298/0

04/1

38/1

32/419-

05/27

11

Y= Exp [a + bln(D) + c ln (H) + k ln (WD)]

74/3-

09/2

916/0

11/1

94/0

051/0

226/0

02/1

38/1

22/516-

08/16

12

Y= Exp [a + bln(D2×H) + c ln (WD)]

75/3-

01/1

11/1

-

94/0

051/0

226/0

02/1

11/1

18/516-

34/15

 a، b و c: ضرایب پارامتری مدل، D: قطر بابرسینه بر حسب سانتی­متر، H: ارتفاع تنه بر حسب متر، WD: چگالی ویژه بر حسب گرم بر سانتی­متر مکعب، Y: ترسیب کربن بر حسب کیلوگرم، Adj.R2 : ضریب تبیین تعدیل یافته، RMS: میانگین مربعات باقی­مانده­ها، SEE: اشتباه معیار تخمین، CF: فاکتور تصحیح، VIF: فاکتور تورم واریانس، AIC: ضریب اطلاعات آکاییک، S: میانگین انحراف معیار

 

شکل 3 و 4 برای نمایش صحت و اعتبار محاسباتی، بترتیب برازش تخمین ترسیب کربن تنه با استفاده از مدل­های 11 و 12 را با ترسیب کربن واقعی نشان می­دهد. در حقیقت، اشکال زیر رابطه خطی بین برآوردهای حاصل از مدل-های مذکور و مشاهدات حاصل از اندازه­گیری را نشان می­دهند.

 

 

شکل 3- رگرسیون خطی بین ترسیب کربن تخمینی حاصل از مدل شماره یازده و مشاهدات ترسیب کربن تنه تجاری جنگل آمیخته راش

 

شکل 4- رگرسیون خطی بین ترسیب کربن تخمینی حاصل از مدل شماره دوازده و مشاهدات ترسیب کربن تنه تجاری جنگل آمیخته راش


بحث و نتیجه­گیری 

نتایج حاصل از اندازه­گیری چگالی ویژه و ضریب کربن محاسباتی در رابطه با مقادیر وزنی ترسیب کربن در جنگل مورد مطالعه نشان داد که در واقع چگالی ویژه و ­بتبع آن مقادیر زی­توده (وزن خشک) مهمترین عامل تمایز بین میزان ذخایر کربن آلی درختان گونه­های مختلف در یک دامنه قطری و ارتفاعی معین می­باشد. این موضوع از آنجا نشأت می­گیرد که اختلاف معنی­داری بین چگالی خشک تنه پایه­های گونه­های مختلف درختان در منطقه مورد مطالعه وجود دارد. اما ضریب کربن محاسباتی بین کلیه پایه­های درختان از گونه­های مختلف دارای تغییرات معنی­داری نبود. این مهم نشان می­دهد که در یک جنگل آمیخته راش در مرحله بلوغ (مرحله گذار در مراحل توالی با توجه به دامنه قطری و ارتفاعی مشهود در تحقیق حاضر) کلیه درختان اشکوب­های مختلف به لحاظ جذب و میزان انباشت کربن اتمسفری در مرحله تعادلی کلیماکس قرار دارند. این بدین معنی­است که در یک واحد حجمی و جرمی ثابت تنه درختان در جنگل مورد مطالعه مقدار ثابتی کربن وجود دارد. Caparros و Jacquemont (2003) در تحقیقات خود گزارش دادند که درختان در اوایل دوران رشد دارای نرخ جذب کربن بیشتری هستند ولی در اواخر مراحل رویشی رشد که در واقع بنوعی زمان بهره­برداری است، نرخ آن بسته به نوع جنس و گونه­های درختان کاهش پیدا می­کند. البته این بدین معنی است که مقدار موجودی ذخایر کربن در اواخر روند رویشی، شاید دیگر افزایش پیدا نکند ولی به هیچ وجه از میزان آن کاسته نمی­شود (15). با توجه به این تفاسیر می­توان اذعان داشت که "نرخ" جذب کربن اتمسفری در اوایل دوران رویش در گیاهان زیادتر می­باشد و لذا مقایسه ضریب کربن در واحد حجمی و جرمی ثابت در دوران ابتدایی رویش بین گونه­های مختلف این موضوع را بهتر روش می­سازد. از طرفی، با توجه به معنی­داری تغییرات چگالی خشک تنه گونه­های مختلف درختان می­توان استنباط کرد که میزان رطوبت موجود در تنه درختان گونه­های مختلف نیز متفاوت می­باشد. از این­رو با توجه به شرایط رویشگاهی جنگل مورد مطالعه میزان رطوبت نیز می­تواند عامل تاثیرگذار در میزان ترسیب کربن تنه درختان محسوب شود. در ارتباط با تمام موارد عنوان شده یکی از مهمترین عامل­هایی که معرف میزان ذخایر کل کربن بین پایه­ها و گونه­های مختلف درختان می­باشد، ویژگیهای زیست­فیزیک درختان (قطر، ارتفاع، چگالی، زی­توده) می­باشد (7، 10 و 17). از این­رو در کلیه مدل­سازی آلومتریک برای برآورد زی­توده و ترسیب کربن اندام­های مختلف روی­زمینی درختان از کمیت­های قطربرابرسینه، ارتفاع و چگالی ویژه استفاده می­شود (10، 16، 17 و 21).

در بسیاری از مطالعات بدلیل عدم ایجاد شرایط اندازه­گیری با روش تخریبی، معمولا برآورد زی­توده و ترسیب کربن با استفاده از حاصلضرب حجم، چگالی خشک و ضریب کربن بدست می­آید که در شرایط تخمین کلی، چگالی درختان میانگین در جنگل و ضریب کربن 50 درصد برای محاسبه تخمینی ترسیب کربن اندام مربوطه درختان استفاده می­شود (23، 28 و 32). یا اینکه برای افزایش دقت برآورد؛ چگالی خشک و ضریب کربن درختان جنگل بطور مستقیم اندازه­گیری و محاسبه می­شود و در نهایت ترسیب کربن روی زمینی درختان برآورد می­شود. ولی حقیقت این است که توزیع زی­توده در قسمت­های مختلف درختان ­بخصوص در راستای عرضی و عمودی تنه درختان بسیار نامتقارن و غیر یکنواخت می­باشد. از این­رو برآورد حجم نمی­تواند بیانگر وزن خشک باشد (8، 19، 25 و 27). از این­رو بین برآورد حاصل از رابطه فوق و اندازه­گیری یا مدل­سازی، خطای محاسباتی بسیار زیادی وجود دارد که در صورت محاسبه مقادیر ترسیب کربن در واحد سطح از یک توده یا جنگل ممکن است تا چندین تن اختلاف برآورد وجود داشته باشد (22). از این­رو، مدل­سازی آلومتریک منوط به اندازه­گیری حاصل از روش تخریب می­تواند بعنوان بهترین روش برآورد واقعی ترسیب کربن با حداقل خطا محسوب ­شود (7). یکی از مهمترین مزایای تبیین معادلات آلومتریک استفاده آن برای کل جنگل بخصوص برای جنگل­های آمیخته در یک رویشگاه می­باشد. البته در صورت همسانی شرایط رویشگاه و تشابه در ترکیب و آمیختگی گونه­ها معادلات مذکور قابل استفاده برای جنگل­ها یا رویشگاه­های مجاور (حتی در سطح منطقه­ای و یا جهانی) نیز می­باشند (16). در مدل­سازی حاصل از تحقیق حاضر مطابق با سایر نتایج مطالعات مختلف مدل­سازی در جنگل­های بیوم­های مختلف (16، 17، 19، 22، 25 و 29)، قطر برابر سینه بعنوان مهمترین عامل برای برآورد متغیر پاسخ (ترسیب کربن تنه) معرفی شد. البته تمام مطالعات مذکور اذعان داشتند که قطر برابر سینه دارای بیشترین همبستگی با میزان زی­توده (و ترسیب کربن) درختان جنگل می­باشد. در این تحقیق کلیه مدل­های ارائه شده بنوعی برای کل رویشگاه جنگل آمیخته راش در منطقه مورد مطالعه محسوب می­شود که در مستندات علمی بین­المللی از آن بعنوان Site-specific allometric equation یاد می­شود. بنابراین با توجه به اینکه مطالعات مذکور نسبت به معادلات آلومتریک مربوط به یک گونه (Species-specific allometric equations) دارای دقت برآوردی کمتر می­باشد (7 و 22) از این­رو در فرآیند مدل­سازی و ارائه ویژگیهای زیست­فیزیکی درختان علاوه بر قطر برابر سینه از ارتفاع تنه و چگالی ویژه نیز برای افزایش دقت مدل­های تحت آزمون استفاده شد. در این میان ابتدا از مدل توانی و مدل نمایی بعنوان مدل پایه آلومتریک برای نمایش برازش غیر خطی ترسیب کربن تنه درختان جنگل مورد مطالعه استفاده شد. در این خصوص می­توان به پژوهش سهرابی و شیروانی (1391) پارساپور و همکاران (1392) بترتیب در رابطه با برآورد زی­توده تنه درختان بنه و انواع گونه­های صنوبر نام برد که از مدل توانی و نمایی با استفاده از متغیرهای قطر و ارتفاع استفاده کردند که در تمام موارد مدل­های توانی دقت بیشتری از برآورد را نشان دادند. در تحقیق حاضر نیز کلیه مدل توانی بر حسب قطر برابر سینه و ارتفاع تنه دارای دقت بیشتری از مدل­های نمایی بودند. در ادامه مدل­سازی با تبدیل مدل توانی به مدل لگاریتم خطی بر حسب متغیر ترکیبی لگاریتم مربع قطر برابر سینه و ارتفاع تنه دقت مدل افزایش یافت و به همین نحو با اضافه کردن چگالی خشک به ترکیب مذکور روند افزایشی دقت محاسباتی بترتیب تقزیبا از 14/0 = RMS و 37/0 = SEE به  05/0 و 23/0 کاهش یافت. لذا با توجه به دیگر شاخص­های اعتبارسنجی از جمله ضریب تصحیح، ضریب اطلاعات آکاییک و میانگین انحراف معیار واضح است که کمیت­های ارتفاع و چگالی در ترکیب با قطر برابرسینه نیز عامل تاثیرگذار در بهبود روند دقت محاسباتی مدل­های آلومتریک محسوب می­شود. در این مورد از کلیه مدل­های تجربی با ترکیب و عامل­های توصیفی مختلف در مدل خطی چندگانه برای رسیدن به حداکثر دقت محاسباتی ترسیب کربن تنه تجاری درختان استفاده شد (7، 17 و 29). در این خصوص اگر چه دقت برآورد ترسیب کربن تنه تجاری جنگل مورد مطالعه افزایش پیدا کرد ولی روند آن بسیار کند و ناچیز بود. لذا بر اساس مقادیر ضریب اطلاعات آکاییک بدست آمده و میانگین انحراف معیار در بخش نتایج؛ بسته به هدف استفاده ابزاری از این مدل­ها، ترجیحا مدل­های بهینه که دارای تعداد پارامترهای کمتری هستند (مدل 8) استفاده می­شوند.  

با استفاده از مدل­های بهینه معرفی شده در تحقیق حاضر، در واقع می­توان ارزش ذخایر کربن آلی را در تنه درختان بصورت عددی و در نهایت در تبدیل ارزش ریالی، بطور واضح نشان داد. در حقیقت، این موضوع برای جنگلبانان مشخص خواهد شد که در صورت حفظ درختان جنگلی (چوب­های تجاری) و عدم بهره­برداری، میزان ارزش پولی باقی­مانده مربوط به ذخایر کربن موجود در تنه درختان با توجه به نرخ قیمت آنها در بانک­های جهانی تا چه حدودی قابلیت جبران برای عدم کسب درآمد مالی حاصل از فروش چوب را بدنبال دارد. از این­رو با ارائه مدل­­های بهینه آلومتریک در سطح وسیعی از جنگل­های مذکور، مقادیر ترسیب کربن محاسبه شده و نتایج حاصل را می­توان برای رفع ابهامات موجود در خصوص حفظ یا خروج چوبهای صنعتی استفاده کرد. اگر چه خیلی روشن است که دیگر خدمات اکولوژیکی جنگل­های مذکور همچون حفظ پایداری خاک و جلوگیری از فرسایش آن، جلوگیری از سیلاب، حفظ منابع آب، تعدیل گردش جریانات جوی در سطوح میکروکلیما یا ماکروکلیما نیز بنوعی دارای ارزش­های بی­بدیل هستند که در مجموع قابل قیاس با عرضه تجاری چوبهای صنعتی نیستند.

1- بی نام، 1387. طرح جنگلداری سری سه گلندرود ( تجدید نظر دوم )، اداره کل منابع طبیعی و آبخیزداری استان مازندران – نوشهر.

2- بی­همتا، م.ر. و زارع چاهوکی، م.ع.، 1390. اصول آمار در علوم منابع طبیعی، انتشارات دانشگاه تهران، 300 ص.

3 - پارساپور، م.ک.، سهرابی، ه.، سلطانی، ع. و ایرانمنش، ی.، 1392. روابط آلومتریک به­منظور برآورد زیتوده چهار گونه صنوبر در استان چهارمحال و بختیاری. تحقیقات جنگل و صنوبر ایران، 3: 528- 517.

4- سهرابی، ه. و شیروانی، ا.، 1391.  معادلات آلومتریک برای برآورد زیتوده روی زمین بنه (Pistacia atlantica var.mutica ) در پارک ملی خجیر. مجله جنگل ایران، 4 (1): 64- 55.

5- میرعبدالهی شمسی، م.، امیراسلام، ب.، ترکمن، ج. و بخشنده ناورود، ب.، 1390. بررسی ضریب شکل درخت راش ( Fagus orientalis Lipsky ) در مراحل رویشی مختلف (مطالعه موردی : جنگل لومیر). مجله جنگل ایران، 3(3 ): 187- 177.

6- نمیرانیان، م.، 1385. اندازه­گیری درخت و زیست­سنجی جنگل، انتشارات دانشگاه تهران، 574 ص.

7- واحدی، ع.ا.، 1393. تبیین مدل­های محاسباتی و بهینه زی­توده تنه ممرز (Carpinus betulus L) با استفاده از معادلات آلومتریک در جنگل­های هیرکانی. تحقیقات جنگل و صنوبر ایران، 2: 236- 225.

 

8- Aboal, R.J., Arevalo, R.J. and Fernandez, A., 2005. Allometric relationships of different tree species and stand above ground biomass in the Gomera laurel forest (Canary Islands). Flora, 200: 264–274.

9- Allen, S.E., Grimshaw, H.M. and Rowland, A.P., 1986. Chemical Analysis. In: P.D. Moore and Chapman (eds.), Method  in Plant Ecology. America: Blackwell scientific,1986:285-344.

10- Alvarez, E., Duque, A. Saldarriaga, J., Cabrera, K., Salas, G.D.L., Valle, L.D., Lema, A., Moreno, F., Orrego, S and Rodriguez, L., 2012. Tree above-ground biomass allometries for carbon stocks estimation in the natural forests of Colombia. Forest Ecology and Management, 267: 297-308.

11- Basuki, T.M., van Laake, P.E., Skidmore, A.K. and Hussin, Y.A., 2009. Allometric equa tions for estimating the above-ground biomass in tropical lowland Dipterocarp forests. For. Ecol. Manage, 257:1684–1694.

12- Beets, P.N., Kimberley, M.O., Oliver, G.R., Pearce, S.H., Graham, J.D. and Brandon,  A.  2012. Allometric Equations for Estimating Carbon Stocks in Natural Forest in New Zealand. Forests, 3: 818-839.

13- Brown, S., 2002. Measuring carbon in forests: current status and future challenges. Environ. Pollut, 116: 363–372.

14- Burnham, K.P. and Anderson, D.R., 2002. Model selection and inference: a practical

information-theoretic approach, second edition. Springer-Verlag, New York.

 15- Caparros, A. and Jacquemont F., 2003. Conflicts between biodiversity and carbon sequestration   programs: economic and legal implications. Ecological Economics, 46:143-157.

16- Chave, J., Andalo, C., Brown, S., Cairns, M.A., Chambers, J.Q., Eamus, D., Folster, H., Fromard, F., Higuchi, N., Kira, T., Lescure, J.P., Nelson, B.W., Ogawa, H., Puig, H., Riera, B. and Yamakura, T.,  2005. Tree allometry and improved estimation of carbon stocks and balance in tropical forests. Oecologia, 145 : 87–99.

17- Djomo, A.N., Adamou, I., Joachim, S. and Gode, G., 2010. Allometric equations for biomass estimations in Cameroon and pan moist tropical equations including biomass data from Africa. Forest Ecology and Management, 260 : 1873–1885.

18- Ekoungoulou, R., Liu, X., Joël Loumeto, J., Averti Ifo, S., Enock Bocko, Y., Koula, F.E. and Niu, S., 2014. Tree Allometry in Tropical Forest of Congo for Carbon Stocks Estimation in Above-Ground Biomass. Open Journal of Forestry, 4:481-491.

19- Fehrmann, L. and Kleinn, C., 2006. General considerations about the use of allometric equations for biomass estimation on the example of Norway spruce in central Europe. Forest Ecology and Management, 236:412–421.

20- Henry, M., Besnard, A., Asante, W.A., Eshun, J., Adu-Bredu, S., Valentini, R., Bernoux, M. and  Saint-André, L., 2010. Wood density, phytomass variations within and among trees, and allometric equations in a tropical rainforest of Africa. Forest Ecology and Management, 260 (2010) 1375–1388.

21- Joosten, R., Schumacher, J.,Wirth, C. and Schulte, A., 2004. Evaluating tree carbon predictions for beech (Fagus sylvatica L) in western Germany. Forest Ecology and Management, 189: 87- 96.

22– Ketterings, Q.M., Coe, R., Noordwijk, M.V., Ambagau, Y. and Palm, C.A, 2001. Reducing uncertainty in the use of allometric biomass equations for predicting abone-ground tree biomass in mixed secondary forests. Forest Ecology and Management., 146 : 199-209.

23- Komiyama, A., Eong Ong, J. and Poungparn, S., 2008. Allometry, biomass, and productivity of mangrove forests: A review. Aquatic Botany, 89: 128–137.

24- Li, X.Y. and Tang, H P., 2006. Carbon sequestration: manners suitable for carbon trade in China and function of terrestrial vegetation. Journal of Plant Ecology, 32: 200–209.

25- Navar, J., 2009. Allometric equations for tree species and carbon stocks for forests of northwestern Mexico. Forest Ecology and Management, 257 : 427–434.

26- Nijnik, M., Pajot, G., Moffat, A.J. and Slee, B., 2013. An economic analysis of the establishment of forest plantations in the United Kingdom to mitigate climatic change. Forest Policy and Economics, 26:34–42.

27- Pajtik, J., Konopka, B. and Lukac, M., 2008. Biomass functions and expansion factors in young Norway spruce (Picea abies [L.] Karst) trees. Forest Ecology and Management. 256:1096–1103.

28-Peichl, M. and Arain, M.A., 2006. Above- and belowground ecosystem biomass and carbon pools in an age-sequence of temperate pine plantation forests. Agricultural and Forest Meteorology, 140: 51–63.

29- Ribeiro, S., Fehrmann, L., Pedro Boechat Soares, C., Antônio Gonçalves Jacovine, L., Kleinn, C. and de Oliveira Gaspar, R., 2011. Above- and belowground biomass in a Brazilian Cerrado. Forest Ecology and Management, 262: 491–499.

30- Singh, V., Tewari, A., Kushwaha, S.P.S. and  Dadhwal, V.K., 2011. Formulating allometric equations for estimating biomass and carbon stock in small diameter trees. Forest Ecology and Management, 261:1945–1949.

31- Vann, D.R., Palmiotto, P.A. and Richard, S., 1998. Allometric equations for two South American conifers: Test of a non-destructive method. Forest Ecology and Management, 106: 55–71.

32- Zhu, B., Wang, X., Fang,  W., Piao, S., Shen, H., Zhao, S. and Peng, C., 2010. Altitudinal changes in carbon storage of temperate forests on Mt Changbai, Northeast China. Carbon cycle   process in East Asia, 123:439–452.